私と理論

数学の話を主に書きます

2020-01-01から1年間の記事一覧

imos 法を線形代数で理解・一般化して,フィボナッチ数列でも足せるようにする

この間の opt (@opt_coder) さん作の yukicoder の問題 No.1172 Add Recursive Sequence - yukicoder において,imos 法を漸化式で表される数列の加算に一般化することが問われました. この一般化はパッと見何をしているか分かりにくいのですが,線形代数の…

燃やす埋める問題と劣モジュラ関数のグラフ表現可能性 その② グラフ構築編

前回の記事では,競プロ界隈における「燃やす埋める問題」と離散最適化のトピックである「劣モジュラ関数のグラフ表現可能性」の関係性について述べ,与えられた列モジュラ関数が最小カットを通して最小化できるための条件について説明しました. 今回の記事…

燃やす埋める問題と劣モジュラ関数のグラフ表現可能性 その①

競プロ界隈でいわゆる「燃やす埋める問題」と呼ばれる問題群があります.(このネーミングが適切かどうかには賛否両論あるようですが,広く用いられているようなので本記事中では用います) それほど出題頻度は高くないようですが,知らないと解くのが難しい…